Dobânda simplă. Ce este. Introducere. Cum se calculează. Formulă. Exemple



Dobânda

  • În circulația banilor se obișnuiește ca pentru o sumă depusă sub formă de împrumut să se plătească o sumă majorată. Această majorare, numită dobândă, depinde de:
  • 1) lungimea perioadei cât a fost împrumutată suma
  • 2) valoarea sumei împrumutate
  • 3) procentajul sau rata dobânzii.
  • De exemplu, pentru unele depuneri la bancă se acordă o dobândă de 1,5% din suma depusă, pe an. Asta înseamnă că la sfârșitul perioadei de un an banca va plăti înapoi nu doar suma depusă inițial, ci și o sumă suplimentară, egală cu valoarea ce rezultă din calculul: 1,5% × S, unde S este suma inițială depusă.
  • Băncile folosesc la rândul lor sumele ce le-au fost temporar încredințate, în circuitul economic, sau acordă la rândul lor împrumuturi (de exemplu pentru investiții) pentru care percep dobândă.

Rata dobânzii simple anuale

  • Rata dobânzii simple anuale nu este altceva decât procentajul din suma depusă ce va fi încasat la finalul perioadei împrumutului. O rată anuală a dobânzii de r% ne spune că pentru suma de 100 de lei, într-un an se acordă r% lei din 100 de lei ca dobândă: D = r% × 100 lei.
  • 1. O depunere de S lei aduce într-un an o dobândă de:
  • D = r% × S lei.
  • 2. Dacă perioada pentru care se calculează dobânda este de doi ani, dobânda acumulată la o depunere de S lei este:
  • D = r% × S lei + r% × S lei = 2 × r% × S lei.
  • n. Dacă perioada pentru care se calculează dobânda este de n ani, dobânda acumulată la o depunere de S lei este:
  • D = r% × S lei + r% × S lei + ... + r% × S lei = n × r% × S lei.
  • Se observă deci că suma acumulată ca dobândă, numită dobândă simplă, nu se adaugă la suma inițială împrumutată sau depozitată, ce produce dobândă, decât la sfârșit.
  • Dobânda simplă nu este o dobânda ce produce dobândă la dobândă, așa cum este dobânda compusă

Formula dobânzii simple anuale:

  • D = n × r% × S

  • D = valoarea dobânzii simple încasate sau plătite după n ani
  • S = suma depusă sau împrumutată inițial
  • r% = rata sau procentajul de dobândă simplă anuală
  • n = numărul de ani cât durează depunerea sau împrumutul

Exemple de aplicare a formulei dobânzii simple:

  • 1) Ce dobândă simplă D aduce în n = 5 ani suma de S = 20.000 de lei dacă rata dobânzii simple anuale este de r% = 3,5%?
  • Răspuns:
    D = n × r% × S = 5 × 3,5% × 20.000 = 5 × 3,5 : 100 × 20.000 = 1.000 × 3,5 = 3.500 lei
  • 2) Care ar trebui să fie rata dobânzii simple r%, dacă o sumă S = 12.000 de lei aduce în n = 6 ani o dobândă simplă D = 2.880 de lei?
  • Răspuns:
    D = n × r% × S =>
    r% = D : (S × n) = 2.880 : (12.000 × 6) = 0,04 = 4%.

Formule ce implică dobânda simplă anuală calculată pentru o perioadă de n ani:

  • Dobânda simplă, D = n × r% × S
  • Suma inițială, S = D : (r% × n)
  • Rata anuală a dobânzii simple, r% = D : (S × n)
  • Numărul de ani al unui împrumut, n = D : (S × r%)

Formule ce implică dobânda simplă anuală calculată pentru o perioadă de m luni:

  • N = Numărul de luni dintr-un an, N = 12.
  • Dobânda simplă, D = (m × r% × S) : N
  • Suma depusă inițial, S = (N × D) : (r% × m)
  • Rata anuală a dobânzii simple, r% = (N × D) : (S × m)
  • Numărul de luni al împrumutului, m = (N × D) : (S × p%)

Formule ce implică dobânda simplă anuală calculată pentru o perioadă de d zile:

  • N = Numărul de zile dintr-un an, de obicei N = 360 sau 365, în funcție de metoda de calcul.
  • Dobânda simplă, D = (d × r% × S) : N
  • Suma inițială, S = (N × D) : (r% × d)
  • Rata anuală a dobânzii simple, r% = (N × D) : (S × d)
  • Numărul în zile cât durează împrumutul, d = (N × D) : (S × r%)

Mai multe exemple de aplicare a formulei dobânzii simple:

  • 1) Să se calculeze dobânda simplă D produsă de o depunere de S = 400 de lei în m = 5 luni cu un procentaj de dobândă simplă de r% = 4%.
  • Răspuns:
    D = (S × r% × m) : 12 = (400 × 4% × 5) : 12 = (400 × 4 : 100 × 5) : 12 = 16 × 5 : 12 = 20 : 3 = 6,67 lei
  • 2) Să se calculeze dobânda simplă D produsă de o depunere de S = 400 de lei în m = 5 luni cu o rată de dobândă simplă de p% = 4,5%.
  • Răspuns:
    D = (S × r% × m) : 12 = (400 × 4,5% × 5) : 12 = (400 × 4,5 : 100 × 5) : 12 = 18 × 5 : 12 = 15 : 2 = 7,5 lei.